Algebra Beispiele

$x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{2}} + 2 x^{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Schritt 2

Multipliziere $x^{\frac{1}{3}}$ mit $x^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Schritt 2.3

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{2 + 3}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Schritt 2.6

Addiere $2$ und $3$ .

$x^{\frac{5}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{1}{3}} x^{2}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{\frac{1}{3}}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 (x^{2} x^{\frac{1}{3}})$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{2 + \frac{1}{3}}$

Schritt 4.3

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Schritt 4.4

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{6 + 1}{3}}$

Schritt 4.6.2

Addiere $6$ und $1$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{7}{3}}$