Algebra Beispiele

$\frac{3}{x + 1} = \frac{2}{x - 3}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$3 (x - 3) = (x + 1) \cdot 2$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $3 (x - 3)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 (x - 3) = (x + 1) \cdot 2$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 (x - 3) = (x + 1) \cdot 2$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 \cdot - 3 = (x + 1) \cdot 2$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$3 x - 9 = (x + 1) \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache $(x + 1) \cdot 2$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - 9 = x \cdot 2 + 1 \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$3 x - 9 = 2 \cdot x + 1 \cdot 2$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$3 x - 9 = 2 x + 2$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - 9 - 2 x = 2$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $2 x$ von $3 x$ .

$x - 9 = 2$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2 + 9$

Schritt 2.4.2

Addiere $2$ und $9$ .

$x = 11$