Algebra Beispiele

$(x^{2} + x - 6) (2 x^{2} + 4 x)$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} + x - 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 6$ und deren Summe $1$ ist.

$- 2, 3$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x - 2) (x + 3) (2 x^{2} + 4 x)$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x^{2} + 4 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$(x - 2) (x + 3) (2 x (x) + 4 x)$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $4 x$ heraus.

$(x - 2) (x + 3) (2 x (x) + 2 x (2))$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (x) + 2 x (2)$ heraus.

$(x - 2) (x + 3) (2 x (x + 2))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$(x - 2) (x + 3) \cdot 2 x (x + 2)$