Algebra Beispiele

$f (x) = x^{2} + 1$

Schritt 1

Die Funktion $F (x)$ kann ermittelt werden durch Bestimmen des unbestimmten Integrals der Ableitung $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int x^{2} d x + \int d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int d x$

Schritt 4

Wende die Konstantenregel an.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + x + C$

Schritt 5

Vereinfache.

$\frac{1}{3} x^{3} + x + C$

Schritt 6

Die Funktion $F$ wird vom Integral der Ableitung der Funktion abgeleitet. Dies ergibt sich aus dem Fundamentalsatz der Analysis.

$F (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x + C$