Algebra Beispiele

$a \cdot (5 - x) = b x - 8$

Schritt 1

Vereinfache $a \cdot (5 - x)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + a \cdot (5 - x) = b x - 8$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$a \cdot (5 - x) = b x - 8$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot 5 + a (- x) = b x - 8$

Schritt 1.4

Stelle um.

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Schritt 1.4.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $a$ .

$5 \cdot a + a (- x) = b x - 8$

Schritt 1.4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 a - a x = b x - 8$

Schritt 2

Subtrahiere $b x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 a - a x - b x = - 8$

Schritt 3

Subtrahiere $5 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- a x - b x = - 8 - 5 a$

Schritt 4

Faktorisiere $x$ aus $- a x - b x$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $- a x$ heraus.

$x (- a) - b x = - 8 - 5 a$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x$ aus $- b x$ heraus.

$x (- a) + x (- b) = - 8 - 5 a$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x$ aus $x (- a) + x (- b)$ heraus.

$x (- a - b) = - 8 - 5 a$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $x (- a - b) = - 8 - 5 a$ durch $- a - b$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $x (- a - b) = - 8 - 5 a$ durch $- a - b$ .

$\frac{x (- a - b)}{- a - b} = \frac{- 8}{- a - b} + \frac{- 5 a}{- a - b}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- a - b$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (- a - b)}{- a - b} = \frac{- 8}{- a - b} + \frac{- 5 a}{- a - b}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8}{- a - b} + \frac{- 5 a}{- a - b}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 8 - 5 a}{- a - b}$

Schritt 5.3.2

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$x = \frac{- 1 (8) - 5 a}{- a - b}$

Schritt 5.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 a$ heraus.

$x = \frac{- 1 (8) - (5 a)}{- a - b}$

Schritt 5.3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (8) - (5 a)$ heraus.

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- a - b}$

Schritt 5.3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- (a) - b}$

Schritt 5.3.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- b$ heraus.

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- (a) - (b)}$

Schritt 5.3.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a) - (b)$ heraus.

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- (a + b)}$

Schritt 5.3.8

Schreibe $- (a + b)$ als $- 1 (a + b)$ um.

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- 1 (a + b)}$

Schritt 5.3.9

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- 1 (a + b)}$

Schritt 5.3.10

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{8 + 5 a}{a + b}$