Algebra Beispiele

$2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

Schritt 1

Vereinfache $2 (4 + 2 x)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 4 + 2 (2 x) \geq 5 x + 5$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 + 2 (2 x) \geq 5 x + 5$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$8 + 4 x \geq 5 x + 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$8 + 4 x - 5 x \geq 5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 x$ von $4 x$ .

$8 - x \geq 5$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x \geq 5 - 8$

Schritt 3.2

Subtrahiere $8$ von $5$ .

$- x \geq - 3$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- x \geq - 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- x \geq - 3$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$x \leq 3$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq 3$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 3]$