Algebra Beispiele

$\frac{7}{8} m + \frac{9}{10} - 2 m - \frac{3}{5}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{7}{8}$ und $m$ .

$\frac{7 m}{8} + \frac{9}{10} - 2 m - \frac{3}{5}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{7 m}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 m}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{10} - 2 m - \frac{3}{5}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{7 m}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 m \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9}{10} - 2 m - \frac{3}{5}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{9}{10}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 m \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9}{10} \cdot \frac{4}{4} - 2 m - \frac{3}{5}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{9}{10}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 m \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} - 2 m - \frac{3}{5}$

Schritt 2.5

Schreibe $- 2 m$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{7 m \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{- 2 m}{1} - \frac{3}{5}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 2 m}{1}$ mit $\frac{40}{40}$ .

$\frac{7 m \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{- 2 m}{1} \cdot \frac{40}{40} - \frac{3}{5}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{- 2 m}{1}$ mit $\frac{40}{40}$ .

$\frac{7 m \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{- 2 m \cdot 40}{40} - \frac{3}{5}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 m \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{- 2 m \cdot 40}{40} - (\frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8})$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 m \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{- 2 m \cdot 40}{40} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Schritt 2.10

Stelle die Faktoren von $8 \cdot 5$ um.

$\frac{7 m \cdot 5}{5 \cdot 8} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{- 2 m \cdot 40}{40} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{7 m \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{- 2 m \cdot 40}{40} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Schritt 2.12

Stelle die Faktoren von $10 \cdot 4$ um.

$\frac{7 m \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 10} + \frac{- 2 m \cdot 40}{40} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Schritt 2.13

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\frac{7 m \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 4}{40} + \frac{- 2 m \cdot 40}{40} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Schritt 2.14

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{7 m \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 4}{40} + \frac{- 2 m \cdot 40}{40} - \frac{3 \cdot 8}{40}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 m \cdot 5 + 9 \cdot 4 - 2 m \cdot 40 - 3 \cdot 8}{40}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{35 m + 9 \cdot 4 - 2 m \cdot 40 - 3 \cdot 8}{40}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{35 m + 36 - 2 m \cdot 40 - 3 \cdot 8}{40}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $40$ mit $- 2$ .

$\frac{35 m + 36 - 80 m - 3 \cdot 8}{40}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $8$ .

$\frac{35 m + 36 - 80 m - 24}{40}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $80 m$ von $35 m$ .

$\frac{- 45 m + 36 - 24}{40}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $24$ von $36$ .

$\frac{- 45 m + 12}{40}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $3$ aus $- 45 m + 12$ heraus.

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 45 m$ heraus.

$\frac{3 (- 15 m) + 12}{40}$

Schritt 5.3.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 (- 15 m) + 3 (4)}{40}$

Schritt 5.3.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 15 m) + 3 (4)$ heraus.

$\frac{3 (- 15 m + 4)}{40}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 15 m$ heraus.

$\frac{3 (- (15 m) + 4)}{40}$

Schritt 5.5

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$\frac{3 (- (15 m) - 1 (- 4))}{40}$

Schritt 5.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (15 m) - 1 (- 4)$ heraus.

$\frac{3 (- (15 m - 4))}{40}$

Schritt 5.7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.7.1

Schreibe $- (15 m - 4)$ als $- 1 (15 m - 4)$ um.

$\frac{3 (- 1 (15 m - 4))}{40}$

Schritt 5.7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (15 m - 4)}{40}$