Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} c - 3 (\frac{1}{2} c + 3) = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{4} c - 3 (\frac{1}{2} c + 3)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $c$ .

$\frac{c}{4} - 3 (\frac{1}{2} c + 3) = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $c$ .

$\frac{c}{4} - 3 (\frac{c}{2} + 3) = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{c}{4} - 3 \frac{c}{2} - 3 \cdot 3 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $- 3$ und $\frac{c}{2}$ .

$\frac{c}{4} + \frac{- 3 c}{2} - 3 \cdot 3 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{c}{4} + \frac{- 3 c}{2} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{c}{4} - \frac{3 c}{2} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.2

Um $- \frac{3 c}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{c}{4} - \frac{3 c}{2} \cdot \frac{2}{2} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{3 c}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{c}{4} - \frac{3 c \cdot 2}{2 \cdot 2} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{c}{4} - \frac{3 c \cdot 2}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{c - 3 c \cdot 2}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $c$ aus $c - 3 c \cdot 2$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$\frac{c^{1} - 3 c \cdot 2}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.5.1.1.2

Faktorisiere $c$ aus $c^{1}$ heraus.

$\frac{c \cdot 1 - 3 c \cdot 2}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.5.1.1.3

Faktorisiere $c$ aus $- 3 c \cdot 2$ heraus.

$\frac{c \cdot 1 + c (- 3 \cdot 2)}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.5.1.1.4

Faktorisiere $c$ aus $c \cdot 1 + c (- 3 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{c (1 - 3 \cdot 2)}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{c (1 - 6)}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.5.1.3

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$\frac{c \cdot - 5}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.5.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $c$ .

$\frac{- 5 \cdot c}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 1.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 c}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{3}{4} c$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $c$ und $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{5 c}{4} - 9 = - \frac{c \cdot 3}{4}$

Schritt 2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $c$ .

$- \frac{5 c}{4} - 9 = - \frac{3 c}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $c$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{3 c}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 c}{4} - 9 + \frac{3 c}{4} = 0$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 9 + \frac{- 5 c + 3 c}{4} = 0$

Schritt 3.3

Addiere $- 5 c$ und $3 c$ .

$- 9 + \frac{- 2 c}{4} = 0$

Schritt 3.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 3.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 c$ heraus.

$- 9 + \frac{2 (- c)}{4} = 0$

Schritt 3.4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- 9 + \frac{2 (- c)}{2 (2)} = 0$

Schritt 3.4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 9 + \frac{2 (- c)}{2 \cdot 2} = 0$

Schritt 3.4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 9 + \frac{- c}{2} = 0$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 9 - \frac{c}{2} = 0$

Schritt 4

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{c}{2} = 9$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{c}{2}) = - 2 \cdot 9$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{c}{2})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{c}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- c}{2} = - 2 \cdot 9$

Schritt 6.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- c}{2} = - 2 \cdot 9$

Schritt 6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- c}{2} = - 2 \cdot 9$

Schritt 6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - c = - 2 \cdot 9$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 c = - 2 \cdot 9$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $c$ mit $1$ .

$c = - 2 \cdot 9$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$c = - 18$