Algebra Beispiele

Ermittle den Maximum-/Minimumwert -9x^2+778x-7904
Schritt 1
Das Maximum einer quadratischen Funktion tritt bei auf. Wenn negativ ist, ist der Maximalwert der Funktion .
tritt auf bei
Schritt 2
Ermittele den Wert von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Setze die Werte von und ein.
Schritt 2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 2.3
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.3.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Berechne .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.2
Vereinfache das Ergebnis.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.3
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.4.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.4.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.5
Schreibe als um.
Schritt 3.2.1.6
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.6.1
Kombiniere und .
Schritt 3.2.1.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.2.2
Addiere und .
Schritt 3.2.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.2.4
Kombiniere und .
Schritt 3.2.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.6
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.2.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.6.2
Addiere und .
Schritt 3.2.7
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 4
Benutze die - und -Werte, um zu ermitteln, wo das Maximum auftritt.
Schritt 5