Gib eine Aufgabe ein ...
Algebra Beispiele
Schritt 1
Das Maximum einer quadratischen Funktion tritt bei auf. Wenn negativ ist, ist der Maximalwert der Funktion .
tritt auf bei
Schritt 2
Schritt 2.1
Setze die Werte von und ein.
Schritt 2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 2.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 2.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 2.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Schritt 3.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.1.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Schritt 3.2.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.2.1.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.5
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.6
Multipliziere .
Schritt 3.2.1.6.1
Kombiniere und .
Schritt 3.2.1.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.2.1.8
Multipliziere .
Schritt 3.2.1.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.8.2
Kombiniere und .
Schritt 3.2.1.8.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Ermittle den gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.3
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Schritt 3.2.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.4
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.5
Vereinfache durch Addieren von Zahlen.
Schritt 3.2.5.1
Addiere und .
Schritt 3.2.5.2
Addiere und .
Schritt 3.2.6
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 4
Benutze die - und -Werte, um zu ermitteln, wo das Maximum auftritt.
Schritt 5