Algebra Beispiele

Ermittle den Maximum-/Minimumwert 3-(x-1)^2
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.3.1.3
Schreibe als um.
Schritt 1.3.1.4
Schreibe als um.
Schritt 1.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.5
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Das Maximum einer quadratischen Funktion tritt bei auf. Wenn negativ ist, ist der Maximalwert der Funktion .
tritt auf bei
Schritt 4
Ermittele den Wert von .
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Schritt 4.1
Setze die Werte von und ein.
Schritt 4.2
Entferne die Klammern.
Schritt 4.3
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.1.3
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 4.3.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Berechne .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 5.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 5.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2
Vereinfache durch Addieren von Zahlen.
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Schritt 5.2.2.1
Addiere und .
Schritt 5.2.2.2
Addiere und .
Schritt 5.2.3
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 6
Benutze die - und -Werte, um zu ermitteln, wo das Maximum auftritt.
Schritt 7