Algebra Beispiele

Ermittle den Maximum-/Minimumwert 3-x-1/2x^2
Schritt 1
Kombiniere und .
Schritt 2
Das Maximum einer quadratischen Funktion tritt bei auf. Wenn negativ ist, ist der Maximalwert der Funktion .
tritt auf bei
Schritt 3
Ermittele den Wert von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Setze die Werte von und ein.
Schritt 3.2
Entferne die Klammern.
Schritt 3.3
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Berechne .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 4.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Ermittle den gemeinsamen Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Schritt 4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.4
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Schritt 4.2.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.3
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.3.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.3.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.3.3.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2.3.3.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.2.3.3.2
Addiere und .
Schritt 4.2.3.4
Potenziere mit .
Schritt 4.2.4
Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.1
Addiere und .
Schritt 4.2.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.5
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 5
Benutze die - und -Werte, um zu ermitteln, wo das Maximum auftritt.
Schritt 6