Algebra Beispiele

$(a, b)$ , $(c, d)$

Schritt 1

Ermittle die Steigung der Geraden zwischen $(a, b)$ und $(c, d)$ unter Anwendung von $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , was die Änderung von $y$ über der Änderung von $x$ darstellt.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{d - (b)}{c - (a)}$

Schritt 1.4

Multipliziere $- 1$ mit $a$ .

$m = \frac{d - b}{c - a}$

Schritt 2

Benutze die Steigung $\frac{d - b}{c - a}$ und einen gegebenen Punkt $(a, b)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (b) = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - (a))$

Schritt 3

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y - b = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Vereinfache $\frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$ .

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Schritt 4.1.1

Forme um.

$y - b = 0 + 0 + \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

Schritt 4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - b = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $\frac{d - b}{c - a}$ mit $x - a$ .

$y - b = \frac{(d - b) (x - a)}{c - a}$

Schritt 4.2

Addiere $b$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{(d - b) (x - a)}{c - a} + b$

Schritt 5

Notiere die Gleichung in verschiedenen Formen.

Normalform:

$y = \frac{(d - b) (x - a)}{c - a} + b$

Punkt-Steigungs-Form:

$y - b = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

Schritt 6