Algebra Beispiele

$f^{- 1} (7) = \frac{x + 4}{6}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{x + 4}{6} = f^{- 1} \cdot 7$ um.

$\frac{x + 4}{6} = f^{- 1} \cdot 7$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $6$ .

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 (f^{- 1} \cdot 7)$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 (f^{- 1} \cdot 7)$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 4 = 6 (f^{- 1} \cdot 7)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $6 (f^{- 1} \cdot 7)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x + 4 = 6 (\frac{1}{f} \cdot 7)$

Schritt 3.2.1.2

Kombiniere $\frac{1}{f}$ und $7$ .

$x + 4 = 6 \frac{7}{f}$

Schritt 3.2.1.3

Multipliziere $6 \frac{7}{f}$ .

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Schritt 3.2.1.3.1

Kombiniere $6$ und $\frac{7}{f}$ .

$x + 4 = \frac{6 \cdot 7}{f}$

Schritt 3.2.1.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$x + 4 = \frac{42}{f}$

Schritt 4

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{42}{f} - 4$

Schritt 5

Um als Funktion von $f$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $x$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $f$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (f) = \frac{42}{f} - 4$