Algebra Beispiele

$f^{- 1} (x) = 2 x - 4$

Schritt 1

Vereinfache $f^{- 1} x$ .

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = 2 x - 4$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{f}$ und $x$ .

$\frac{x}{f} = 2 x - 4$

Schritt 2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{f} - 2 x = - 4$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$f, 1, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$f$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{x}{f} - 2 x = - 4$ mit $f$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{x}{f} - 2 x = - 4$ mit $f$ .

$\frac{x}{f} f - 2 x f = - 4 f$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{f} f - 2 x f = - 4 f$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x - 2 x f = - 4 f$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $x - 2 x f$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x - 2 x f = - 4 f$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$x \cdot 1 - 2 x f = - 4 f$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x f$ heraus.

$x \cdot 1 + x (- 2 f) = - 4 f$

Schritt 5.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 1 + x (- 2 f)$ heraus.

$x (1 - 2 f) = - 4 f$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $x (1 - 2 f) = - 4 f$ durch $1 - 2 f$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $x (1 - 2 f) = - 4 f$ durch $1 - 2 f$ .

$\frac{x (1 - 2 f)}{1 - 2 f} = \frac{- 4 f}{1 - 2 f}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - 2 f$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (1 - 2 f)}{1 - 2 f} = \frac{- 4 f}{1 - 2 f}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4 f}{1 - 2 f}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{4 f}{1 - 2 f}$

Schritt 6

Um als Funktion von $f$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $x$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $f$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (f) = - \frac{4 f}{1 - 2 f}$