Algebra Beispiele

$f^{- 1} (x) = x$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $f^{- 1} x = x$ durch $x$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $f^{- 1} x = x$ durch $x$ .

$\frac{f^{- 1} x}{x} = \frac{x}{x}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Bringe $f^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{x f} = \frac{x}{x}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{x f} = \frac{x}{x}$

Schritt 1.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{f} = \frac{x}{x}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{f} = \frac{x}{x}$

Schritt 1.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{f} = 1$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$f, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$f$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{f} = 1$ mit $f$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{f} = 1$ mit $f$ .

$\frac{1}{f} f = 1 f$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{f} f = 1 f$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = 1 f$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $f$ mit $1$ .

$1 = f$

Schritt 4

Schreibe die Gleichung als $f = 1$ um.

$f = 1$

Schritt 5

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $f$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = 1$