Algebra Beispiele

$8 (5 - x) \leq 10 (8 - x)$

Schritt 1

Löse $x \leq 20$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache $8 (5 - x)$ .

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Schritt 1.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 8 (5 - x) \leq 10 (8 - x)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$8 (5 - x) \leq 10 (8 - x)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \cdot 5 + 8 (- x) \leq 10 (8 - x)$

Schritt 1.1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$40 + 8 (- x) \leq 10 (8 - x)$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$40 - 8 x \leq 10 (8 - x)$

Schritt 1.2

Vereinfache $10 (8 - x)$ .

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$40 - 8 x \leq 10 \cdot 8 + 10 (- x)$

Schritt 1.2.2

Multipliziere.

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $10$ mit $8$ .

$40 - 8 x \leq 80 + 10 (- x)$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$40 - 8 x \leq 80 - 10 x$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $10 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$40 - 8 x + 10 x \leq 80$

Schritt 1.3.2

Addiere $- 8 x$ und $10 x$ .

$40 + 2 x \leq 80$

Schritt 1.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.4.1

Subtrahiere $40$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x \leq 80 - 40$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $40$ von $80$ .

$2 x \leq 40$

Schritt 1.5

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq 40$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq 40$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{40}{2}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{40}{2}$

Schritt 1.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{40}{2}$

Schritt 1.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.3.1

Dividiere $40$ durch $2$ .

$x \leq 20$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $x \leq 20$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${x | x \leq 20}$

Schritt 3