Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} x & 1 \\ x & 1 + x \end{array}]$

Schritt 1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$x (1 + x) - x \cdot 1$

Schritt 2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 1 + x \cdot x - x \cdot 1$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x + x \cdot x - x \cdot 1$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x + x^{2} - x \cdot 1$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x + x^{2} - x$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x + x^{2} - x$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$x^{2} + 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $x^{2}$ und $0$ .

$x^{2}$