Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{3}{4} \\ 20 & 4 \end{array}]$

Schritt 1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$\frac{5}{2} \cdot 4 - 20 (\frac{3}{4})$

Schritt 2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{5}{2} \cdot (2 (2)) - 20 (\frac{3}{4})$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 20 (\frac{3}{4})$

Schritt 2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$5 \cdot 2 - 20 (\frac{3}{4})$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 - 20 (\frac{3}{4})$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 20$ heraus.

$10 + 4 (- 5) \frac{3}{4}$

Schritt 2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 + 4 \cdot - 5 \frac{3}{4}$

Schritt 2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$10 - 5 \cdot 3$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$10 - 15$

Schritt 2.2

Subtrahiere $15$ von $10$ .

$- 5$