Algebra Beispiele

$f (x) = 2 (1 - \frac{8}{3} x) + 6 x$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $2 (1 - \frac{8}{3} x) + 6 x$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{8}{3}$ .

$y = 2 (1 - \frac{x \cdot 8}{3}) + 6 x$

Schritt 1.2.1.1.1.2

Bringe $8$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = 2 (1 - \frac{8 x}{3}) + 6 x$

Schritt 1.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 2 \cdot 1 + 2 (- \frac{8 x}{3}) + 6 x$

Schritt 1.2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = 2 + 2 (- \frac{8 x}{3}) + 6 x$

Schritt 1.2.1.1.4

Multipliziere $2 (- \frac{8 x}{3})$ .

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Schritt 1.2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = 2 - 2 \frac{8 x}{3} + 6 x$

Schritt 1.2.1.1.4.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{8 x}{3}$ .

$y = 2 + \frac{- 2 (8 x)}{3} + 6 x$

Schritt 1.2.1.1.4.3

Mutltipliziere $8$ mit $- 2$ .

$y = 2 + \frac{- 16 x}{3} + 6 x$

Schritt 1.2.1.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 2 - \frac{16 x}{3} + 6 x$

Schritt 1.2.1.2

Um $6 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 - \frac{16 x}{3} + 6 x \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.2.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1.3.1

Kombiniere $6 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 - \frac{16 x}{3} + \frac{6 x \cdot 3}{3}$

Schritt 1.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = 2 + \frac{- 16 x + 6 x \cdot 3}{3}$

Schritt 1.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1.4.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 16 x + 6 x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 1.2.1.4.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 16 x$ heraus.

$y = 2 + \frac{2 x (- 8) + 6 x \cdot 3}{3}$

Schritt 1.2.1.4.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $6 x \cdot 3$ heraus.

$y = 2 + \frac{2 x (- 8) + 2 x (3 \cdot 3)}{3}$

Schritt 1.2.1.4.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (- 8) + 2 x (3 \cdot 3)$ heraus.

$y = 2 + \frac{2 x (- 8 + 3 \cdot 3)}{3}$

Schritt 1.2.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 8 + 9)}{3}$

Schritt 1.2.1.4.3

Addiere $- 8$ und $9$ .

$y = 2 + \frac{2 x \cdot 1}{3}$

Schritt 1.2.1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Schritt 1.3

Stelle $2$ und $\frac{2 x}{3}$ um.

$y = \frac{2 x}{3} + 2$

Schritt 1.4

Stelle die Terme um.

$y = \frac{2}{3} x + 2$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = 2$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{2}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

Steigung: $\frac{2}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

Schritt 3