Algebra Beispiele

$g (x) = 3 (1 - \frac{5}{6} x) + 5 x$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $3 (1 - \frac{5}{6} x) + 5 x$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{6}$ .

$y = 3 (1 - \frac{x \cdot 5}{6}) + 5 x$

Schritt 1.2.1.1.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = 3 (1 - \frac{5 x}{6}) + 5 x$

Schritt 1.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 3 \cdot 1 + 3 (- \frac{5 x}{6}) + 5 x$

Schritt 1.2.1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = 3 + 3 (- \frac{5 x}{6}) + 5 x$

Schritt 1.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{6}$ in den Zähler.

$y = 3 + 3 \frac{- 5 x}{6} + 5 x$

Schritt 1.2.1.1.4.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$y = 3 + 3 \frac{- 5 x}{3 (2)} + 5 x$

Schritt 1.2.1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 3 + 3 \frac{- 5 x}{3 \cdot 2} + 5 x$

Schritt 1.2.1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + 5 x$

Schritt 1.2.1.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + 5 x$

Schritt 1.2.1.2

Um $5 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.2.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1.3.1

Kombiniere $5 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2}$

Schritt 1.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = 3 + \frac{- 5 x + 5 x \cdot 2}{2}$

Schritt 1.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1.4.1

Faktorisiere $5 x$ aus $- 5 x + 5 x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 1.2.1.4.1.1

Faktorisiere $5 x$ aus $- 5 x$ heraus.

$y = 3 + \frac{5 x (- 1) + 5 x \cdot 2}{2}$

Schritt 1.2.1.4.1.2

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x \cdot 2$ heraus.

$y = 3 + \frac{5 x (- 1) + 5 x (2)}{2}$

Schritt 1.2.1.4.1.3

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x (- 1) + 5 x (2)$ heraus.

$y = 3 + \frac{5 x (- 1 + 2)}{2}$

Schritt 1.2.1.4.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$y = 3 + \frac{5 x \cdot 1}{2}$

Schritt 1.2.1.4.3

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$y = 3 + \frac{5 x}{2}$

Schritt 1.3

Stelle $3$ und $\frac{5 x}{2}$ um.

$y = \frac{5 x}{2} + 3$

Schritt 1.4

Stelle die Terme um.

$y = \frac{5}{2} x + 3$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{2}$

$b = 3$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{5}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 3)$

Steigung: $\frac{5}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 3)$

Schritt 3