Algebra Beispiele

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} = 4$

Schritt 1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} - 4 = 0$

Schritt 2

Schreibe ${(x - 2)}^{\frac{2}{5}}$ als ${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ um.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 4 = 0$

Schritt 3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 2^{2} = 0$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}$ und $b = 2$ .

$({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} + 2) ({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} - 2) = 0$