Algebra Beispiele

$\frac{(5 x^{3} - 6 x^{2} - 8 x + 9)}{x^{4} + 2 x^{3} + x + 1}$

Schritt 1

Um den Rest zu berechnen, teile zunächst die Polynome.

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Schritt 1.1

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x$

$9$

Schritt 1.2

Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.

$0 + \frac{x^{4} + 7 x^{3} - 7 x - 6 x^{2} + 10}{x^{4} + 2 x^{3} + x + 1}$

Schritt 2

Da der letzte Term im Ergebnisausdruck ein Bruch ist, ist der Zähler des Bruchs der Rest.

$x^{4} + 7 x^{3} - 7 x - 6 x^{2} + 10$