Algebra Beispiele

$(6 x^{2} + 2 x - 9) + (8 x^{2} - 5 x + 1) - (3 x - 4) (7 x + 2)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - (3 x - 4) (7 x + 2)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 + (- (3 x) - - 4) (7 x + 2)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 + (- 3 x - - 4) (7 x + 2)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 + (- 3 x + 4) (7 x + 2)$

Schritt 2.4

Multipliziere $(- 3 x + 4) (7 x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 x (7 x + 2) + 4 (7 x + 2)$

Schritt 2.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 x (7 x) - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x + 2)$

Schritt 2.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 x (7 x) - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 \cdot 7 x \cdot x - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.5.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.1.2.1

Bewege $x$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 \cdot 7 (x \cdot x) - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.5.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 \cdot 7 x^{2} - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.5.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $7$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.5.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 6 x + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.5.1.5

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 6 x + 28 x + 4 \cdot 2$

Schritt 2.5.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 6 x + 28 x + 8$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 6 x$ und $28 x$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} + 22 x + 8$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Addiere $6 x^{2}$ und $8 x^{2}$ .

$14 x^{2} + 2 x - 9 - 5 x + 1 - 21 x^{2} + 22 x + 8$

Schritt 3.2

Subtrahiere $21 x^{2}$ von $14 x^{2}$ .

$- 7 x^{2} + 2 x - 9 - 5 x + 1 + 22 x + 8$

Schritt 3.3

Subtrahiere $5 x$ von $2 x$ .

$- 7 x^{2} - 3 x - 9 + 1 + 22 x + 8$

Schritt 3.4

Addiere $- 3 x$ und $22 x$ .

$- 7 x^{2} + 19 x - 9 + 1 + 8$

Schritt 3.5

Addiere $- 9$ und $1$ .

$- 7 x^{2} + 19 x - 8 + 8$

Schritt 3.6

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 7 x^{2} + 19 x - 8 + 8$ .

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Schritt 3.6.1

Addiere $- 8$ und $8$ .

$- 7 x^{2} + 19 x + 0$

Schritt 3.6.2

Addiere $- 7 x^{2} + 19 x$ und $0$ .

$- 7 x^{2} + 19 x$