Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{27 x^{3}} - \sqrt{12 x^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $27 x^{3}$ als ${(3 x)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(3 x)}^{3}} - \sqrt{12 x^{3}}$

Schritt 2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$3 x - \sqrt{12 x^{3}}$

Schritt 3

Schreibe $12 x^{3}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 x - \sqrt{4 (3) x^{3}}$

Schritt 3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 x - \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$3 x - \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}$

Schritt 3.4

Bewege $3$ .

$3 x - \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 3.5

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$3 x - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 3.6

Füge Klammern hinzu.

$3 x - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x - (2 x \sqrt{3 x})$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$3 x - 2 x \sqrt{3 x}$