Algebra Beispiele

$7 x - y = 6$ , $- 7 x + y = - 6$

Schritt 1

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 1.1

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

		$7$	$x$	$-$	$y$	$=$		$6$
$+$	$-$	$7$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$6$
					$0$	$=$		$0$

Schritt 1.2

Da $0 = 0$ , besitzt das Gleichungssystem unendlich viele Schnittpunkte.

Unendliche Anzahl von Lösungen

Schritt 1.3

Löse eine der Gleichungen nach $y$ auf.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 6 - 7 x$

Schritt 1.3.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = 6 - 7 x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = 6 - 7 x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 7 x}{- 1}$

Schritt 1.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 7 x}{- 1}$

Schritt 1.3.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6}{- 1} + \frac{- 7 x}{- 1}$

Schritt 1.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.2.3.1.1

Dividiere $6$ durch $- 1$ .

$y = - 6 + \frac{- 7 x}{- 1}$

Schritt 1.3.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 7 x}{- 1}$ .

$y = - 6 - 1 \cdot (- 7 x)$

Schritt 1.3.2.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (- 7 x)$ als $- (- 7 x)$ um.

$y = - 6 - (- 7 x)$

Schritt 1.3.2.3.1.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$y = - 6 + 7 x$

Schritt 1.4

Die Lösung ist die Menge der geordneten Paare, die $y = - 6 + 7 x$ erfüllen.

$(x, - 6 + 7 x)$

Schritt 2

Da das System immer erfüllt ist, sind die Gleichungen identisch und die Graphen bilden die gleiche Linie. Folglich ist das System abhängig.

Abhängig

Schritt 3