Algebra Beispiele

$4 x - 2 y = 9$ , $(2, 1)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 9 - 4 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 9 - 4 x$ durch $- 2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 9 - 4 x$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{9}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{9}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{9}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4 x$ heraus.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2$ heraus.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{2 x}{1}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$y = - \frac{9}{2} + 2 x$

Schritt 1.4

Stelle $- \frac{9}{2}$ und $2 x$ um.

$y = 2 x - \frac{9}{2}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $2$ .

$m = 2$

Schritt 3

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 4

Benutze die Steigung $2$ und einen gegebenen Punkt $(2, 1)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (1) = 2 \cdot (x - (2))$

Schritt 5

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y - 1 = 2 \cdot (x - 2)$

Schritt 6

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache $2 \cdot (x - 2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Forme um.

$y - 1 = 0 + 0 + 2 \cdot (x - 2)$

Schritt 6.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 1 = 2 \cdot (x - 2)$

Schritt 6.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 1 = 2 x + 2 \cdot - 2$

Schritt 6.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$y - 1 = 2 x - 4$

Schritt 6.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 x - 4 + 1$

Schritt 6.2.2

Addiere $- 4$ und $1$ .

$y = 2 x - 3$

Schritt 7