Algebra Beispiele

$450 x^{2} y^{5}$ , $3$ , $0 x^{4} y^{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $0$ mit $x^{4}$ .

$450 x^{2} y^{5}, 3, 0 y^{3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $0$ mit $y^{3}$ .

$450 x^{2} y^{5}, 3, 0$

Schritt 2

Da $450 x^{2} y^{5}, 3, 0$ sowohl Zahlen als auch Variablen enthält, sind zwei Schritte notwendig, um das kgV zu finden. Finde das kgV für den numerischen Teil $450, 3, 0$ und anschließend für den variablen Teil $x^{2}, y^{5}$ .

Schritt 3

Das kgV von $450, 3, 0$ ist $0$ .

$0$

Schritt 4

Die Teiler von $x^{2}$ sind $x \cdot x$ , was $x$ $2$ -mal mit sich selbst multipliziert ist.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ tritt $2$ -mal auf.

Schritt 5

Die Teiler von $y^{5}$ sind $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ , was $y$ $5$ -mal mit sich selbst multipliziert ist.

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ tritt $5$ -mal auf.

Schritt 6

Das kgV von $x^{2}, y^{5}$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.

$x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Schritt 7

Vereinfache $x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Schritt 7.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.2.1

Bewege $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y) \cdot y \cdot y \cdot y$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} \cdot y^{2} \cdot y \cdot y \cdot y$

Schritt 7.3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.3.1

Bewege $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y^{2}) \cdot y \cdot y$

Schritt 7.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 7.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$x^{2} \cdot (y^{1} y^{2}) \cdot y \cdot y$

Schritt 7.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} \cdot y^{1 + 2} \cdot y \cdot y$

Schritt 7.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{2} \cdot y^{3} \cdot y \cdot y$

Schritt 7.4

Multipliziere $y^{3}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.4.1

Bewege $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y^{3}) \cdot y$

Schritt 7.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{3}$ .

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Schritt 7.4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$x^{2} \cdot (y^{1} y^{3}) \cdot y$

Schritt 7.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} \cdot y^{1 + 3} \cdot y$

Schritt 7.4.3

Addiere $1$ und $3$ .

$x^{2} \cdot y^{4} \cdot y$

Schritt 7.5

Multipliziere $y^{4}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.5.1

Bewege $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y^{4})$

Schritt 7.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{4}$ .

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Schritt 7.5.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$x^{2} \cdot (y^{1} y^{4})$

Schritt 7.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} \cdot y^{1 + 4}$

Schritt 7.5.3

Addiere $1$ und $4$ .

$x^{2} \cdot y^{5}$

$x^{2} y^{5}$

Schritt 8

Das kgV von $450 x^{2} y^{5}, 3, 0$ ist der numerische Teil $0$ multipliziert mit dem variablen Teil.

$0 x^{2} y^{5}$