Algebra Beispiele

$2 [\begin{array}{c} - 5 & - 2 \\ 0 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Schritt 1

Multipliziere $2$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot - 5 & 2 \cdot - 2 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$[\begin{array}{c} - 10 & 2 \cdot - 2 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 10 & - 4 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} - 10 & - 4 \\ 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$[\begin{array}{c} - 10 & - 4 \\ 0 & 14 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Schritt 3

Schreibe als lineares Gleichungssystem.

$- 10 = - 10$

$- 4 = x$

$0 = 0$

$14 = 14$

Schritt 4

Da $14 = 14$ immer wahr ist, hat die Matrixgleichung unendlich viele Lösungen.

Unendliche Lösungen, die $- 4 = x$ erfüllen.