Algebra Beispiele

$(x + 7) (x - 7) = - 3$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $(x + 7) (x - 7)$ .

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Schritt 1.1.1.1

Multipliziere $(x + 7) (x - 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 7) + 7 (x - 7) = - 3$

Schritt 1.1.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 (x - 7) = - 3$

Schritt 1.1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7 = - 3$

Schritt 1.1.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1.1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7$ .

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Schritt 1.1.1.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 7$ und $7 x$ neu an.

$x \cdot x - 7 x + 7 x + 7 \cdot - 7 = - 3$

Schritt 1.1.1.2.1.2

Addiere $- 7 x$ und $7 x$ .

$x \cdot x + 0 + 7 \cdot - 7 = - 3$

Schritt 1.1.1.2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x + 7 \cdot - 7 = - 3$

Schritt 1.1.1.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot - 7 = - 3$

Schritt 1.1.1.2.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 7$ .

$x^{2} - 49 = - 3$

Schritt 1.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 49 + 3 = 0$

Schritt 1.3

Addiere $- 49$ und $3$ .

$x^{2} - 46 = 0$

Schritt 2

Sobald die quadratische Gleichung in der Normalform ist, können die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ermittelt werden.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Verwende die allgemeine Form der Gleichung, um $a$ , $b$ und $c$ für diese quadratische Gleichung zu ermitteln.

$a = 1$ , $b = 0$ , $c = - 46$