Algebra Beispiele

$x - \frac{y}{4} = - 1$ , $- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in $x - \frac{y}{4} = - 1$ mit $4$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 1.1

Multipliziere jeden Term in $x - \frac{y}{4} = - 1$ mit $4$ .

$x \cdot 4 - \frac{y}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 \cdot x - \frac{y}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{4}$ in den Zähler.

$4 x + \frac{- y}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x + \frac{- y}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x - y = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

$4 x - y = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

$4 x - y = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

$4 x - y = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$4 x - y = - 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

$4 x - y = - 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

$4 x - y = - 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$ mit $24$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$ mit $24$ .

$- \frac{x}{8} \cdot 24 + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{8}$ in den Zähler.

$\frac{- x}{8} \cdot 24 + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$\frac{- x}{8} \cdot (8 (3)) + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- x}{8} \cdot (8 \cdot 3) + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Schritt 2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- x \cdot 3 + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

$- x \cdot 3 + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 x + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $24$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 x + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Schritt 2.2.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$- 3 x + y = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

$- 3 x + y = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

$- 3 x + y = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

$- 3 x + y = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $24$ heraus.

$- 3 x + y = \frac{1}{3} \cdot (3 (8))$

$4 x - y = - 4$

Schritt 2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 x + y = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 8)$

$4 x - y = - 4$

Schritt 2.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 3 x + y = 8$

$4 x - y = - 4$

$- 3 x + y = 8$

$4 x - y = - 4$

$- 3 x + y = 8$

$4 x - y = - 4$

$- 3 x + y = 8$

$4 x - y = - 4$

Schritt 3

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

		$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$8$
			$x$			$=$		$4$

Schritt 4

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $y$ aufzulösen.

$4 (4) - y = - 4$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 - y = - 4$

Schritt 4.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.3.1

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - 4 - 16$

Schritt 4.3.2

Subtrahiere $16$ von $- 4$ .

$- y = - 20$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 20$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 20$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

Schritt 4.4.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 1}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Dividiere $- 20$ durch $- 1$ .

$y = 20$

Schritt 5

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(4, 20)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, 20)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = 20$

Schritt 7