Algebra Beispiele

$0.4 \leq \frac{0.02 - 0.01 x}{0.2} < 0.8$

Schritt 1

Faktorisiere $0.01$ aus $0.02 - 0.01 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $0.01$ aus $0.02$ heraus.

$0.4 \leq \frac{0.01 (2) - 0.01 x}{0.2} < 0.8$

Schritt 1.2

Faktorisiere $0.01$ aus $- 0.01 x$ heraus.

$0.4 \leq \frac{0.01 (2) + 0.01 (- x)}{0.2} < 0.8$

Schritt 1.3

Faktorisiere $0.01$ aus $0.01 (2) + 0.01 (- x)$ heraus.

$0.4 \leq \frac{0.01 (2 - x)}{0.2} < 0.8$

Schritt 2

Faktorisiere $0.2$ aus $0.2$ heraus.

$0.4 \leq \frac{0.01 (2 - x)}{0.2 (1)} < 0.8$

Schritt 3

Separiere Brüche.

$0.4 \leq \frac{0.01}{0.2} \cdot \frac{2 - x}{1} < 0.8$

Schritt 4

Dividiere $0.01$ durch $0.2$ .

$0.4 \leq 0.05 (\frac{2 - x}{1}) < 0.8$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.05$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $0.05$ aus $1$ heraus.

$0.4 \leq 0.05 (\frac{2 - x}{0.05 \cdot 20}) < 0.8$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.4 \leq 0.05 (\frac{2 - x}{0.05 \cdot 20}) < 0.8$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$0.4 \leq \frac{2 - x}{20} < 0.8$

Schritt 6

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $20$ .

$0.4 \cdot 20 \leq \frac{2 - x}{20} \cdot 20 < 0.8 \cdot 20$

Schritt 7

Mutltipliziere $0.4$ mit $20$ .

$8 \leq \frac{2 - x}{20} \cdot 20 < 0.8 \cdot 20$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 \leq \frac{2 - x}{20} \cdot 20 < 0.8 \cdot 20$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$8 \leq 2 - x < 0.8 \cdot 20$

Schritt 9

Mutltipliziere $0.8$ mit $20$ .

$8 \leq 2 - x < 16$

Schritt 10

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 10.1

Subtrahiere $2$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$8 - 2 \leq - x < 16 - 2$

Schritt 10.2

Subtrahiere $2$ von $8$ .

$6 \leq - x < 16 - 2$

Schritt 10.3

Subtrahiere $2$ von $16$ .

$6 \leq - x < 14$

Schritt 11

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $- 1$ .

$\frac{6}{- 1} \geq \frac{- x}{- 1} > \frac{14}{- 1}$

Schritt 12

Dividiere $6$ durch $- 1$ .

$- 6 \geq \frac{- x}{- 1} > \frac{14}{- 1}$

Schritt 13

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$- 6 \geq \frac{x}{1} > \frac{14}{- 1}$

Schritt 14

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- 6 \geq x > \frac{14}{- 1}$

Schritt 15

Dividiere $14$ durch $- 1$ .

$- 6 \geq x > - 14$

Schritt 16

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- 14 < x \leq - 6$

Schritt 17

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 14 < x \leq - 6$

Intervallschreibweise:

$(- 14, - 6]$

Schritt 18