Algebra Beispiele

$f (x) = {\begin{cases} \sqrt{x + 3} & - 3 \leq x \leq 1 \\ 3 - x & x > 1 \end{cases}$

Schritt 1

Bestimme den Definitionsbereich von $\sqrt{x + 3}$ .

$[- 3, \infty)$

Schritt 2

Vergleiche den Definitionsbereich von $\sqrt{x + 3}$ mit der Bedingung $- 3 \leq x \leq 1$ , um festzustellen, wo dieser Teil der Funktion definiert ist.

$[- 3, 1]$

Schritt 3

Da der Definitionsbereich von $3 - x$ alle reellen Zahlen umfasst, ist der Definitionsbereich der Teilfunktion seine Beschränkung $x > 1$ .

$(1, \infty)$

Schritt 4

Ermittle den Definitionsbereich durch Bilden der Vereinigungsmenge aller Intervalle, in denen die Funktion definiert ist.

$[- 3, \infty)$

Schritt 5