Algebra Beispiele

$x = - 8 y^{2}$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $- 8 y^{2} = x$ um.

$- 8 y^{2} = x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y^{2} = x$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y^{2} = x$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 y^{2}}{- 8} = \frac{x}{- 8}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 y^{2}}{- 8} = \frac{x}{- 8}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{- 8}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y^{2} = - \frac{x}{8}$

Schritt 1.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y = \pm \sqrt{- \frac{x}{8}}$

Schritt 1.4

Vereinfache $\pm \sqrt{- \frac{x}{8}}$ .

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Schritt 1.4.1

Schreibe $- \frac{x}{8}$ als ${(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot (- \frac{x}{2})$ um.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $x$ heraus.

$y = \pm \sqrt{- \frac{1^{2} x}{8}}$

Schritt 1.4.1.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $2^{2}$ aus $8$ heraus.

$y = \pm \sqrt{- \frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}}$

Schritt 1.4.1.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}$ um.

$y = \pm \sqrt{- ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x}{2})}$

Schritt 1.4.1.4

Stelle $- 1$ und ${(\frac{1}{2})}^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \cdot - 1 \frac{x}{2}}$

Schritt 1.4.1.5

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot - 1 \frac{x}{2}}$

Schritt 1.4.1.6

Füge Klammern hinzu.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot (- \frac{x}{2})}$

Schritt 1.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \pm \frac{1^{2}}{2} \sqrt{- \frac{x}{2}}$

Schritt 1.4.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = \pm \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{x}{2}}$

Schritt 1.4.4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\sqrt{- \frac{x}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Schritt 1.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 1.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Schritt 1.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Schritt 1.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Schritt 2

Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung einer Geraden, was bedeutet, dass der Grad der linearen Gleichung für jede ihrer Variablen $0$ oder $1$ sein muss. In diesem Fall widerspricht der Grad der Variablen in der Gleichung der Definition einer linearen Gleichung, was bedeutet, dass es sich nicht um eine lineare Gleichung handelt.

Nicht linear