Algebra Beispiele

$\frac{4 x}{x - 5}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{4 x}{x - 5}$ als Gleichung.

$y = \frac{4 x}{x - 5}$

Schritt 2

Es gibt drei Arten von Symmetrie:

1. x-Achsensymmetrie

2. y-Achsensymmetrie

3. Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung

Schritt 3

Wenn $(x, y)$ auf dem Graphen liegt, dann ist der Graph symmetrisch zur/zum:

1. x-Achse, wenn $(x, - y)$ auf dem Graph existiert

1. y-Achse, wenn $(- x, y)$ auf dem Graph existiert

3. Ursprung, wenn $(- x, - y)$ auf dem Graph existiert

Schritt 4

Prüfe, ob der Graph symmetrisch zur $x$ -Achse ist, indem du $- y$ für $y$ einsetzt.

$- y = \frac{4 x}{x - 5}$

Schritt 5

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung nicht identisch ist, ist sie nicht symmetrisch zur x-Achse.

Nicht symmetrisch zur x-Achse

Schritt 6

Prüfe, ob der Graph symmetrisch zur $y$ -Achse ist, indem du $- x$ für $x$ einsetzt.

$y = \frac{4 (- x)}{- x - 5}$

Schritt 7

Vereinfache.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$y = \frac{- 4 x}{- x - 5}$

Schritt 7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{4 x}{- x - 5}$

Schritt 8

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung nicht identisch ist, ist sie nicht symmetrisch zur y-Achse.

Nicht symmetrisch zur y-Achse

Schritt 9

Prüfe, ob der Graph symmetrisch zum Ursprung ist durch Einsetzen von $- x$ für $x$ und $- y$ für $y$ .

$- y = \frac{4 (- x)}{- x - 5}$

Schritt 10

Vereinfache.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- y = \frac{- 4 x}{- x - 5}$

Schritt 10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- y = - \frac{4 x}{- x - 5}$

Schritt 11

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung nicht identisch ist, ist sie nicht punktsymmetrisch zum Ursprung.

Nicht symmetrisch zum Ursprung

Schritt 12

Bestimme die Symmetrie.

Nicht symmetrisch zur x-Achse

Nicht symmetrisch zur y-Achse

Nicht symmetrisch zum Ursprung

Schritt 13