Algebra Beispiele

$- 5 + - 10 + - 15 + - 20$

Schritt 1

Ersetze alle $+$ $-$ durch ein einzelnes $-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da $1 \cdot - 1 = - 1$

$- 5 - 10 - 15 - 20$

Schritt 2

Dies ist die Formel zur Berechnung der Summe der ersten $n$ Terme der Folge. Die Werte des ersten und des $n$ . Terms müssen bestimmt werden, um sie auszuwerten.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Schritt 3

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von $- 5$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge: $d = - 5$

Schritt 4

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 5

Setze die Werte von $a_{1} = - 5$ und $d = - 5$ ein.

$a_{n} = - 5 - 5 (n - 1)$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a_{n} = - 5 - 5 n - 5 \cdot - 1$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$a_{n} = - 5 - 5 n + 5$

Schritt 7

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 5 - 5 n + 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Addiere $- 5$ und $5$ .

$a_{n} = - 5 n + 0$

Schritt 7.2

Addiere $- 5 n$ und $0$ .

$a_{n} = - 5 n$

Schritt 8

Setze den Wert von $n$ ein, um den $n$ . Term zu ermitteln.

$a_{4} = - 5 \cdot 4$

Schritt 9

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$a_{4} = - 20$

Schritt 10

Ersetze die Variablen durch die bekannten Werte, um $S_{4}$ zu ermitteln.

$S_{4} = \frac{4}{2} \cdot (- 5 - 20)$

Schritt 11

Dividiere $4$ durch $2$ .

$S_{4} = 2 \cdot (- 5 - 20)$

Schritt 12

Subtrahiere $20$ von $- 5$ .

$S_{4} = 2 \cdot - 25$

Schritt 13

Mutltipliziere $2$ mit $- 25$ .

$S_{4} = - 50$