Algebra Beispiele

$0 = 3 x - 16 + 2 y \frac{15}{2} - 3 y + \frac{27}{8} x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3 x - 16 + 2 y (\frac{15}{2}) - 3 y + \frac{27}{8} x = 0$ um.

$3 x - 16 + 2 y (\frac{15}{2}) - 3 y + \frac{27}{8} x = 0$

Schritt 2

Vereinfache $3 x - 16 + 2 y (\frac{15}{2}) - 3 y + \frac{27}{8} x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$3 x - 16 + 2 (y) \frac{15}{2} - 3 y + \frac{27}{8} x = 0$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x - 16 + 2 y \frac{15}{2} - 3 y + \frac{27}{8} x = 0$

Schritt 2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x - 16 + y \cdot 15 - 3 y + \frac{27}{8} x = 0$

Schritt 2.1.2

Bringe $15$ auf die linke Seite von $y$ .

$3 x - 16 + 15 \cdot y - 3 y + \frac{27}{8} x = 0$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $\frac{27}{8}$ und $x$ .

$3 x - 16 + 15 y - 3 y + \frac{27 x}{8} = 0$

Schritt 2.2

Um $3 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$- 16 + 15 y - 3 y + 3 x \cdot \frac{8}{8} + \frac{27 x}{8} = 0$

Schritt 2.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $3 x$ und $\frac{8}{8}$ .

$- 16 + 15 y - 3 y + \frac{3 x \cdot 8}{8} + \frac{27 x}{8} = 0$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 16 + 15 y - 3 y + \frac{3 x \cdot 8 + 27 x}{8} = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x \cdot 8 + 27 x$ heraus.

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Schritt 2.4.1.1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x \cdot 8$ heraus.

$- 16 + 15 y - 3 y + \frac{3 x (8) + 27 x}{8} = 0$

Schritt 2.4.1.2

Faktorisiere $3 x$ aus $27 x$ heraus.

$- 16 + 15 y - 3 y + \frac{3 x (8) + 3 x (9)}{8} = 0$

Schritt 2.4.1.3

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (8) + 3 x (9)$ heraus.

$- 16 + 15 y - 3 y + \frac{3 x (8 + 9)}{8} = 0$

Schritt 2.4.2

Addiere $8$ und $9$ .

$- 16 + 15 y - 3 y + \frac{3 x \cdot 17}{8} = 0$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $17$ mit $3$ .

$- 16 + 15 y - 3 y + \frac{51 x}{8} = 0$

Schritt 2.5

Subtrahiere $3 y$ von $15 y$ .

$- 16 + 12 y + \frac{51 x}{8} = 0$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $16$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$12 y + \frac{51 x}{8} = 16$

Schritt 3.2

Subtrahiere $12 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{51 x}{8} = 16 - 12 y$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{8}{51}$ .

$\frac{8}{51} \cdot \frac{51 x}{8} = \frac{8}{51} (16 - 12 y)$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{8}{51} \cdot \frac{51 x}{8}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{51} \cdot \frac{51 x}{8} = \frac{8}{51} (16 - 12 y)$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{51} (51 x) = \frac{8}{51} (16 - 12 y)$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $51$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $51$ aus $51 x$ heraus.

$\frac{1}{51} (51 (x)) = \frac{8}{51} (16 - 12 y)$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{51} (51 x) = \frac{8}{51} (16 - 12 y)$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{8}{51} (16 - 12 y)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{8}{51} (16 - 12 y)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{8}{51} \cdot 16 + \frac{8}{51} (- 12 y)$

Schritt 5.2.1.2

Multipliziere $\frac{8}{51} \cdot 16$ .

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Schritt 5.2.1.2.1

Kombiniere $\frac{8}{51}$ und $16$ .

$x = \frac{8 \cdot 16}{51} + \frac{8}{51} (- 12 y)$

Schritt 5.2.1.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $16$ .

$x = \frac{128}{51} + \frac{8}{51} (- 12 y)$

Schritt 5.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $51$ heraus.

$x = \frac{128}{51} + \frac{8}{3 (17)} (- 12 y)$

Schritt 5.2.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 12 y$ heraus.

$x = \frac{128}{51} + \frac{8}{3 (17)} (3 (- 4 y))$

Schritt 5.2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{128}{51} + \frac{8}{3 \cdot 17} (3 (- 4 y))$

Schritt 5.2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{128}{51} + \frac{8}{17} (- 4 y)$

Schritt 5.2.1.4

Kombiniere $- 4$ und $\frac{8}{17}$ .

$x = \frac{128}{51} + \frac{- 4 \cdot 8}{17} y$

Schritt 5.2.1.5

Mutltipliziere $- 4$ mit $8$ .

$x = \frac{128}{51} + \frac{- 32}{17} y$

Schritt 5.2.1.6

Kombiniere $\frac{- 32}{17}$ und $y$ .

$x = \frac{128}{51} + \frac{- 32 y}{17}$

Schritt 5.2.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{128}{51} - \frac{32 y}{17}$

Schritt 6

Stelle $\frac{128}{51}$ und $- \frac{32 y}{17}$ um.

$x = - \frac{32 y}{17} + \frac{128}{51}$