Algebra Beispiele

$8 x - 25 - 9 y$ , $- 13 x = - 35 + 9 y$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 13 x = - 35 + 9 y$ durch $- 13$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 13 x = - 35 + 9 y$ durch $- 13$ .

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 35}{- 13} + \frac{9 y}{- 13}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 13$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 35}{- 13} + \frac{9 y}{- 13}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 35}{- 13} + \frac{9 y}{- 13}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{35}{13} + \frac{9 y}{- 13}$

Schritt 1.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{35}{13} - \frac{9 y}{13}$

Schritt 2

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $\frac{35}{13} - \frac{9 y}{13}$ .

$8 (\frac{35}{13} - \frac{9 y}{13}) - 25 - 9 y$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (\frac{35}{13}) + 8 (- \frac{9 y}{13}) - 25 - 9 y$

Schritt 3.2

Multipliziere $8 (\frac{35}{13})$ .

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $8$ und $\frac{35}{13}$ .

$\frac{8 \cdot 35}{13} + 8 (- \frac{9 y}{13}) - 25 - 9 y$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $35$ .

$\frac{280}{13} + 8 (- \frac{9 y}{13}) - 25 - 9 y$

Schritt 3.3

Multipliziere $8 (- \frac{9 y}{13})$ .

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{280}{13} - 8 \frac{9 y}{13} - 25 - 9 y$

Schritt 3.3.2

Kombiniere $- 8$ und $\frac{9 y}{13}$ .

$\frac{280}{13} + \frac{- 8 (9 y)}{13} - 25 - 9 y$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $9$ mit $- 8$ .

$\frac{280}{13} + \frac{- 72 y}{13} - 25 - 9 y$

Schritt 3.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{280}{13} - \frac{72 y}{13} - 25 - 9 y$

Schritt 4

Um $- 25$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{13}{13}$ .

$- \frac{72 y}{13} + \frac{280}{13} - 25 \cdot \frac{13}{13} - 9 y$

Schritt 5

Kombiniere $- 25$ und $\frac{13}{13}$ .

$- \frac{72 y}{13} + \frac{280}{13} + \frac{- 25 \cdot 13}{13} - 9 y$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{72 y}{13} + \frac{280 - 25 \cdot 13}{13} - 9 y$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 25$ mit $13$ .

$- \frac{72 y}{13} + \frac{280 - 325}{13} - 9 y$

Schritt 7.2

Subtrahiere $325$ von $280$ .

$- \frac{72 y}{13} + \frac{- 45}{13} - 9 y$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{72 y}{13} - \frac{45}{13} - 9 y$

Schritt 9

Um $- 9 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{13}{13}$ .

$- \frac{72 y}{13} - 9 y \cdot \frac{13}{13} - \frac{45}{13}$

Schritt 10

Kombiniere $- 9 y$ und $\frac{13}{13}$ .

$- \frac{72 y}{13} + \frac{- 9 y \cdot 13}{13} - \frac{45}{13}$

Schritt 11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 72 y - 9 y \cdot 13}{13} - \frac{45}{13}$

Schritt 12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 72 y - 9 y \cdot 13 - 45}{13}$

Schritt 13

Mutltipliziere $13$ mit $- 9$ .

$\frac{- 72 y - 117 y - 45}{13}$

Schritt 14

Subtrahiere $117 y$ von $- 72 y$ .

$\frac{- 189 y - 45}{13}$

Schritt 15

Faktorisiere $9$ aus $- 189 y - 45$ heraus.

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Schritt 15.1

Faktorisiere $9$ aus $- 189 y$ heraus.

$\frac{9 (- 21 y) - 45}{13}$

Schritt 15.2

Faktorisiere $9$ aus $- 45$ heraus.

$\frac{9 (- 21 y) + 9 (- 5)}{13}$

Schritt 15.3

Faktorisiere $9$ aus $9 (- 21 y) + 9 (- 5)$ heraus.

$\frac{9 (- 21 y - 5)}{13}$

Schritt 16

Faktorisiere $- 1$ aus $- 21 y$ heraus.

$\frac{9 (- (21 y) - 5)}{13}$

Schritt 17

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{9 (- (21 y) - 1 (5))}{13}$

Schritt 18

Faktorisiere $- 1$ aus $- (21 y) - 1 (5)$ heraus.

$\frac{9 (- (21 y + 5))}{13}$

Schritt 19

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 19.1

Schreibe $- (21 y + 5)$ als $- 1 (21 y + 5)$ um.

$\frac{9 (- 1 (21 y + 5))}{13}$

Schritt 19.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9 (21 y + 5)}{13}$