Algebra Beispiele

$f (x) = {(x - 2)}^{4} {(x + 6)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$(x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 2 + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}) {(x + 6)}^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}) {(x + 6)}^{2}$

Schritt 1.2.1.2

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}) {(x + 6)}^{2}$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}) {(x + 6)}^{2}$

Schritt 1.2.1.4

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot - 8 + {(- 2)}^{4}) {(x + 6)}^{2}$

Schritt 1.2.1.5

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + {(- 2)}^{4}) {(x + 6)}^{2}$

Schritt 1.2.1.6

Potenziere $- 2$ mit $4$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) {(x + 6)}^{2}$

Schritt 1.2.2

Schreibe ${(x + 6)}^{2}$ als $(x + 6) (x + 6)$ um.

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) ((x + 6) (x + 6))$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x + 6) (x + 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x (x + 6) + 6 (x + 6))$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x \cdot x + x \cdot 6 + 6 (x + 6))$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x \cdot x + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6)$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x^{2} + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6)$

Schritt 1.4.1.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x^{2} + 6 \cdot x + 6 x + 6 \cdot 6)$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x^{2} + 6 x + 6 x + 36)$

Schritt 1.4.2

Addiere $6 x$ und $6 x$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x^{2} + 12 x + 36)$

Schritt 1.5

Multipliziere $(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x^{2} + 12 x + 36)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{4} x^{2} + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1.1

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4 + 2} + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.1.2

Addiere $4$ und $2$ .

$x^{6} + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{6} + 12 x^{4} x + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.3

Multipliziere $x^{4}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1.3.1

Bewege $x$ .

$x^{6} + 12 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{4}$ .

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Schritt 1.6.1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{6} + 12 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{6} + 12 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.3.3

Addiere $1$ und $4$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.4

Bringe $36$ auf die linke Seite von $x^{4}$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 \cdot x^{4} - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.5

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1.5.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 (x^{2} x^{3}) - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{2 + 3} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.5.3

Addiere $2$ und $3$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 8 \cdot 12 x^{3} x - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.7

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1.7.1

Bewege $x$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 8 \cdot 12 (x \cdot x^{3}) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 1.6.1.7.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 8 \cdot 12 (x^{1} x^{3}) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 8 \cdot 12 x^{1 + 3} - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.7.3

Addiere $1$ und $3$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 8 \cdot 12 x^{4} - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.8

Mutltipliziere $- 8$ mit $12$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.9

Mutltipliziere $36$ mit $- 8$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.10

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1.10.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 (x^{2} x^{2}) + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.10.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{2 + 2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.10.3

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.11

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 24 \cdot 12 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.12

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1.12.1

Bewege $x$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 24 \cdot 12 (x \cdot x^{2}) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.12.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.6.1.12.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 24 \cdot 12 (x^{1} x^{2}) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.12.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 24 \cdot 12 x^{1 + 2} + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.12.3

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 24 \cdot 12 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.13

Mutltipliziere $24$ mit $12$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.14

Mutltipliziere $36$ mit $24$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.15

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1.15.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 (x^{2} x) - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.15.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.6.1.15.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 (x^{2} x^{1}) - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.15.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{2 + 1} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.15.3

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.16

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 32 \cdot 12 x \cdot x - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.17

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1.17.1

Bewege $x$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 32 \cdot 12 (x \cdot x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.17.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 32 \cdot 12 x^{2} - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.18

Mutltipliziere $- 32$ mit $12$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.19

Mutltipliziere $36$ mit $- 32$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.20

Mutltipliziere $12$ mit $16$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 16 \cdot 36$

Schritt 1.6.1.21

Mutltipliziere $16$ mit $36$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$

Schritt 1.6.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.6.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$ .

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Schritt 1.6.2.1.1

Addiere $- 288 x^{3}$ und $288 x^{3}$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} + 24 x^{4} + 0 + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$

Schritt 1.6.2.1.2

Addiere $x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} + 24 x^{4}$ und $0$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} + 24 x^{4} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$

Schritt 1.6.2.2

Subtrahiere $8 x^{5}$ von $12 x^{5}$ .

$x^{6} + 4 x^{5} + 36 x^{4} - 96 x^{4} + 24 x^{4} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$

Schritt 1.6.2.3

Subtrahiere $96 x^{4}$ von $36 x^{4}$ .

$x^{6} + 4 x^{5} - 60 x^{4} + 24 x^{4} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$

Schritt 1.6.2.4

Addiere $- 60 x^{4}$ und $24 x^{4}$ .

$x^{6} + 4 x^{5} - 36 x^{4} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$

Schritt 1.6.2.5

Subtrahiere $384 x^{2}$ von $864 x^{2}$ .

$x^{6} + 4 x^{5} - 36 x^{4} - 32 x^{3} + 480 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$

Schritt 1.6.2.6

Addiere $480 x^{2}$ und $16 x^{2}$ .

$x^{6} + 4 x^{5} - 36 x^{4} - 32 x^{3} + 496 x^{2} - 1152 x + 192 x + 576$

Schritt 1.6.2.7

Addiere $- 1152 x$ und $192 x$ .

$x^{6} + 4 x^{5} - 36 x^{4} - 32 x^{3} + 496 x^{2} - 960 x + 576$

Schritt 2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

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