Algebra Beispiele

$\tan^{2} (x) + 4 = \sec^{2} (x) + 3$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\tan^{2} (x) + 4$

Schritt 2

Wende den umgekehrten trigonometrischen Pythagoras an.

$\sec^{2} (x) - 1 + 4$

Schritt 3

Wandle in Sinus und Kosinus um.

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Schritt 3.1

Wende die Kehrwertfunktion auf $\sec (x)$ an.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1 + 4$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (x)}$ an.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1 + 4$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} - 1 + 4$

Schritt 4.2

Addiere $- 1$ und $4$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + 3$

Schritt 5

Stelle die Terme um.

$3 + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 6

Schreibe $3 + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ als $\sec^{2} (x) + 3$ um.

$\sec^{2} (x) + 3$

Schritt 7

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\tan^{2} (x) + 4 = \sec^{2} (x) + 3$ ist eine Identitätsgleichung