Algebra Beispiele

$16 x^{2} + 25$

Schritt 1

Multipliziere die Konstante im Polynom $16 x^{2} + 25$ mit $- i^{2}$ , wobei $i^{2}$ gleich $- 1$ ist.

$16 x^{2} - 25 i^{2}$

Schritt 2

Schreibe $16 x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

${(4 x)}^{2} - 25 i^{2}$

Schritt 3

Schreibe $25 i^{2}$ als ${(5 i)}^{2}$ um.

${(4 x)}^{2} - {(5 i)}^{2}$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , mit $a = 4 x$ und $i = 5 i$ .

$(4 x + 5 i) (4 x - (5 i))$

Schritt 5

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$(4 x + 5 i) (4 x - 5 i)$