Algebra Beispiele

$\frac{x}{14} - \frac{3}{7} \geq 2$

Schritt 1

Löse $x \geq 34$ .

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $\frac{3}{7}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{x}{14} \geq 2 + \frac{3}{7}$

Schritt 1.1.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{14} \geq 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{14} \geq \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}$

Schritt 1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{14} \geq \frac{2 \cdot 7 + 3}{7}$

Schritt 1.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{x}{14} \geq \frac{14 + 3}{7}$

Schritt 1.1.5.2

Addiere $14$ und $3$ .

$\frac{x}{14} \geq \frac{17}{7}$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten mit $14$ .

$\frac{x}{14} \cdot 14 \geq \frac{17}{7} \cdot 14$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{14} \cdot 14 \geq \frac{17}{7} \cdot 14$

Schritt 1.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x \geq \frac{17}{7} \cdot 14$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Vereinfache $\frac{17}{7} \cdot 14$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.3.2.1.1.1

Faktorisiere $7$ aus $14$ heraus.

$x \geq \frac{17}{7} \cdot (7 (2))$

Schritt 1.3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \geq \frac{17}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Schritt 1.3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x \geq 17 \cdot 2$

Schritt 1.3.2.1.2

Mutltipliziere $17$ mit $2$ .

$x \geq 34$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $x \geq 34$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${x | x \geq 34}$

Schritt 3