Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 5 & \frac{- 1}{3} \\ 30 & 2 \end{array}]$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$[\begin{array}{c} 5 & - \frac{1}{3} \\ 30 & 2 \end{array}]$

Schritt 2

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$5 \cdot 2 - 30 (- \frac{1}{3})$

Schritt 3

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 - 30 (- \frac{1}{3})$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$10 - 30 (\frac{- 1}{3})$

Schritt 3.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 30$ heraus.

$10 + 3 (- 10) \frac{- 1}{3}$

Schritt 3.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 + 3 \cdot - 10 \frac{- 1}{3}$

Schritt 3.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$10 - 10 \cdot - 1$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 1$ .

$10 + 10$

Schritt 3.2

Addiere $10$ und $10$ .

$20$