Algebra Beispiele

$y + 268 = \frac{1}{12} (x + 20)$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot ((- 2) + 20)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $\frac{1}{12} \cdot ((- 2) + 20)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Forme um.

$y + 268 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot ((- 2) + 20)$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 2$ und $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot 18$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$y + 268 = \frac{1}{6 (2)} \cdot 18$

Schritt 2.1.3.2

Faktorisiere $6$ aus $18$ heraus.

$y + 268 = \frac{1}{6 \cdot 2} \cdot (6 \cdot 3)$

Schritt 2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 268 = \frac{1}{6 \cdot 2} \cdot (6 \cdot 3)$

Schritt 2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$y + 268 = \frac{1}{2} \cdot 3$

Schritt 2.1.4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $3$ .

$y + 268 = \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $268$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{3}{2} - 268$

Schritt 2.2.2

Um $- 268$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} - 268 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $- 268$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 268 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 - 268 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.5.1

Mutltipliziere $- 268$ mit $2$ .

$y = \frac{3 - 536}{2}$

Schritt 2.2.5.2

Subtrahiere $536$ von $3$ .

$y = \frac{- 533}{2}$

Schritt 2.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{533}{2}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot ((- 1) + 20)$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache $\frac{1}{12} \cdot ((- 1) + 20)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Forme um.

$y + 268 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot ((- 1) + 20)$

Schritt 4.1.2

Addiere $- 1$ und $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot 19$

Schritt 4.1.3

Kombiniere $\frac{1}{12}$ und $19$ .

$y + 268 = \frac{19}{12}$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Subtrahiere $268$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{19}{12} - 268$

Schritt 4.2.2

Um $- 268$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$y = \frac{19}{12} - 268 \cdot \frac{12}{12}$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $- 268$ und $\frac{12}{12}$ .

$y = \frac{19}{12} + \frac{- 268 \cdot 12}{12}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{19 - 268 \cdot 12}{12}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $- 268$ mit $12$ .

$y = \frac{19 - 3216}{12}$

Schritt 4.2.5.2

Subtrahiere $3216$ von $19$ .

$y = \frac{- 3197}{12}$

Schritt 4.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3197}{12}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot ((0) + 20)$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache $\frac{1}{12} \cdot ((0) + 20)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Addiere $0$ und $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot 20$

Schritt 6.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$y + 268 = \frac{1}{4 (3)} \cdot 20$

Schritt 6.1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$y + 268 = \frac{1}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 5)$

Schritt 6.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 268 = \frac{1}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 5)$

Schritt 6.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y + 268 = \frac{1}{3} \cdot 5$

Schritt 6.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $5$ .

$y + 268 = \frac{5}{3}$

Schritt 6.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Subtrahiere $268$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{5}{3} - 268$

Schritt 6.2.2

Um $- 268$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{3} - 268 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6.2.3

Kombiniere $- 268$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{3} + \frac{- 268 \cdot 3}{3}$

Schritt 6.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{5 - 268 \cdot 3}{3}$

Schritt 6.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.5.1

Mutltipliziere $- 268$ mit $3$ .

$y = \frac{5 - 804}{3}$

Schritt 6.2.5.2

Subtrahiere $804$ von $5$ .

$y = \frac{- 799}{3}$

Schritt 6.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{799}{3}$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot ((1) + 20)$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Vereinfache $\frac{1}{12} \cdot ((1) + 20)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Forme um.

$y + 268 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot ((1) + 20)$

Schritt 8.1.2

Addiere $1$ und $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot 21$

Schritt 8.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$y + 268 = \frac{1}{3 (4)} \cdot 21$

Schritt 8.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$y + 268 = \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 7)$

Schritt 8.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 268 = \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 7)$

Schritt 8.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$y + 268 = \frac{1}{4} \cdot 7$

Schritt 8.1.4

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $7$ .

$y + 268 = \frac{7}{4}$

Schritt 8.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Subtrahiere $268$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{7}{4} - 268$

Schritt 8.2.2

Um $- 268$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{4} - 268 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 8.2.3

Kombiniere $- 268$ und $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{4} + \frac{- 268 \cdot 4}{4}$

Schritt 8.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 - 268 \cdot 4}{4}$

Schritt 8.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.2.5.1

Mutltipliziere $- 268$ mit $4$ .

$y = \frac{7 - 1072}{4}$

Schritt 8.2.5.2

Subtrahiere $1072$ von $7$ .

$y = \frac{- 1065}{4}$

Schritt 8.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1065}{4}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot ((2) + 20)$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Vereinfache $\frac{1}{12} \cdot ((2) + 20)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1.1

Forme um.

$y + 268 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot ((2) + 20)$

Schritt 10.1.2

Addiere $2$ und $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot 22$

Schritt 10.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$y + 268 = \frac{1}{2 (6)} \cdot 22$

Schritt 10.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$y + 268 = \frac{1}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot 11)$

Schritt 10.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 268 = \frac{1}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot 11)$

Schritt 10.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$y + 268 = \frac{1}{6} \cdot 11$

Schritt 10.1.4

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $11$ .

$y + 268 = \frac{11}{6}$

Schritt 10.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Subtrahiere $268$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{11}{6} - 268$

Schritt 10.2.2

Um $- 268$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{11}{6} - 268 \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 10.2.3

Kombiniere $- 268$ und $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{11}{6} + \frac{- 268 \cdot 6}{6}$

Schritt 10.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{11 - 268 \cdot 6}{6}$

Schritt 10.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.5.1

Mutltipliziere $- 268$ mit $6$ .

$y = \frac{11 - 1608}{6}$

Schritt 10.2.5.2

Subtrahiere $1608$ von $11$ .

$y = \frac{- 1597}{6}$

Schritt 10.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1597}{6}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{533}{2} \\ - 1 & - \frac{3197}{12} \\ 0 & - \frac{799}{3} \\ 1 & - \frac{1065}{4} \\ 2 & - \frac{1597}{6} \end{array}$

Schritt 12