Algebra Beispiele

$f (x) = 4 {(x - 2)}^{2} + 8$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = 4 {(x - 2)}^{2} + 8$ als Gleichung.

$y = 4 {(x - 2)}^{2} + 8$

Schritt 2

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$4 {(x - 2)}^{2} + 8 = y$

Schritt 3

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 {(x - 2)}^{2} = y - 8$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $4 {(x - 2)}^{2} = y - 8$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 {(x - 2)}^{2} = y - 8$ durch $4$ .

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{- 8}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{- 8}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere ${(x - 2)}^{2}$ durch $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} + \frac{- 8}{4}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Dividiere $- 8$ durch $4$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} - 2$

Schritt 5

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 5.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{4}$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(x - 2)}^{2} = \frac{y - 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y - 8}{4}$

Schritt 5.5

Stelle die Terme um.

${(x - 2)}^{2} = \frac{1}{4} (y - 8)$