Algebra Beispiele

$8 < 2 x < x + 8$

Schritt 1

Löse $8 < 2 x$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$2 x > 8$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x > 8$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x > 8$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{8}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} > \frac{8}{2}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{8}{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $8$ durch $2$ .

$x > 4$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x - x < 8$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$x < 8$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $x > 4$ und $x < 8$ .

$4 < x < 8$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$4 < x < 8$

Intervallschreibweise:

$(4, 8)$

Schritt 5