Algebra Beispiele

$4 \leq 3 (7 - x) \leq 57$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \leq 3 \cdot 7 + 3 (- x) \leq 57$

Schritt 2

Multipliziere.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$4 \leq 21 + 3 (- x) \leq 57$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$4 \leq 21 - 3 x \leq 57$

Schritt 3

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $21$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$4 - 21 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

Schritt 3.2

Subtrahiere $21$ von $4$ .

$- 17 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

Schritt 3.3

Subtrahiere $21$ von $57$ .

$- 17 \leq - 3 x \leq 36$

Schritt 4

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $- 3$ .

$\frac{- 17}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Schritt 5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Schritt 6.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$\frac{17}{3} \geq x \geq \frac{36}{- 3}$

Schritt 7

Dividiere $36$ durch $- 3$ .

$\frac{17}{3} \geq x \geq - 12$

Schritt 8

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

Intervallschreibweise:

$[- 12, \frac{17}{3}]$

Schritt 10