Algebra Beispiele

$5 \leq 4 (2 r + 2) - 1 \leq 12$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \leq 4 (2 r) + 4 \cdot 2 - 1 \leq 12$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$5 \leq 8 r + 4 \cdot 2 - 1 \leq 12$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$5 \leq 8 r + 8 - 1 \leq 12$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von $8$ .

$5 \leq 8 r + 7 \leq 12$

Schritt 3

Entferne alle Terme, die $r$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $7$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$5 - 7 \leq 8 r \leq 12 - 7$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7$ von $5$ .

$- 2 \leq 8 r \leq 12 - 7$

Schritt 3.3

Subtrahiere $7$ von $12$ .

$- 2 \leq 8 r \leq 5$

Schritt 4

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $8$ .

$\frac{- 2}{8} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $8$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{8} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{1}{4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Schritt 7.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$- \frac{1}{4} \leq r \leq \frac{5}{8}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- \frac{1}{4} \leq r \leq \frac{5}{8}$

Intervallschreibweise:

$[- \frac{1}{4}, \frac{5}{8}]$

Schritt 9