Algebra Beispiele

$- 11 \leq - \frac{3}{2} x - 5 \leq 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{2}$ .

$- 11 \leq - \frac{x \cdot 3}{2} - 5 \leq 1$

Schritt 1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 11 \leq - \frac{3 x}{2} - 5 \leq 1$

Schritt 2

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $5$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$- 11 + 5 \leq - \frac{3 x}{2} \leq 1 + 5$

Schritt 2.2

Addiere $- 11$ und $5$ .

$- 6 \leq - \frac{3 x}{2} \leq 1 + 5$

Schritt 2.3

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $2$ .

$- 6 \cdot 2 \leq - \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$- 12 \leq - \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{2}$ in den Zähler.

$- 12 \leq \frac{- 3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Schritt 2.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 12 \leq \frac{- 3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Schritt 2.5.3

Forme den Ausdruck um.

$- 12 \leq - 3 x \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Schritt 2.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$- 12 \leq - 3 x \leq 2 + 5 \cdot 2$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- 12 \leq - 3 x \leq 2 + 10$

Schritt 2.7

Addiere $2$ und $10$ .

$- 12 \leq - 3 x \leq 12$

Schritt 3

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $- 3$ .

$\frac{- 12}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

Schritt 4

Dividiere $- 12$ durch $- 3$ .

$4 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

Schritt 5.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$4 \geq x \geq \frac{12}{- 3}$

Schritt 6

Dividiere $12$ durch $- 3$ .

$4 \geq x \geq - 4$

Schritt 7

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- 4 \leq x \leq 4$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 4 \leq x \leq 4$

Intervallschreibweise:

$[- 4, 4]$

Schritt 9