Algebra Beispiele

$\frac{4 x + 20}{x^{2} + 2 x - 15}$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $4 x + 20$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{4 (x) + 20}{x^{2} + 2 x - 15}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{4 x + 4 \cdot 5}{x^{2} + 2 x - 15}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 x + 4 \cdot 5$ heraus.

$\frac{4 (x + 5)}{x^{2} + 2 x - 15}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 2 x - 15$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 15$ und deren Summe $2$ ist.

$- 3, 5$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{4 (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 5$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{x - 3}$

Schritt 4

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x - 3$

Schritt 5

Entferne die Klammern.

$x - 3$